共軛曲線機構設計-變速比傳動的非圓齒輪設計

變速比傳動的非圓齒輪設計
    非圓齒輪具有非圓形的瞬心線(節曲線)，一對
非圓齒輪傳動時，兩瞬心線作純滾動，故可實現變速
比傳動。它比連桿機構結構緊湊、傳動平稼，且能實
現連續的單向周期運動。非圓齒輪也能和槽輪機構、
連桿機構等其他機構組合，起到減小振動，改善運動
特性等作用。



1非圓齒輪瞬心線計算的一般方法
    瞬心線是兩條作純滾動的曲線。對于一對非圓齒
輪來說，兩瞬心線C1、C2的接觸點即瞬心P必然始
終在O1、O2連線上。一般以極坐標表示兩瞬心線，θ
和r分別為極角和向徑。根據不同的已知條件可求得
C1、C2兩瞬心線如表11.4-10所示。表中也給出了非
圓齒輪與齒條嚙合時瞬心線C1和Cr的計算式。表中
對齒條的瞬心線用與齒條固聯的直角坐標表達。
2非圓齒輪設計計算和切齒計算
2.1 用展成法加工一對非圓齒輪的原理
    加工一對非圓齒輪可以采用切制漸開線圓柱齒輪
的齒條形刀具或輪形刀具，在數控機床上應用展成法
加工。只要使刀具的瞬心線與非圓齒輪的瞬心線保持

滾動即可。用同一把齒條形刀具可以加工出一對非圓
齒輪(見圖11. 4-9a)。但用輪形插齒刀加工時，一
般得用兩把輪形插齒刀3和4分別加工齒輪1和2
(見圖11.4-9b) ,當然這兩把擂刀也可相同，或者就
是同一把刀。這樣加工得到的一對非畫齒輪也能共
扼，可用卡姆士定理推廣加以證明。
2.2瞬心線的兩個條件
    大多數的瞬心線都是封閉的，當用齒條型刀具加
工的非圓齒輪，其瞬心線必須全部外凸，瞬心線的封
閉條件和全部外凸條件見表11.4-11。
2.3非團齒輪的齒數、模數和壓力角
    選擇非圓齒輪的齒數z與模數m時應考慮的一些
間題及壓力角α12的計算見表11.4-12。



2.4應用數控機床加工非圓齒輪時的數值
        計算法
    應用數控機床以輪形插齒刀加工非圓齒輪，主要
是計算出相對原始位置，工件與插齒刀的轉角φ和ψ
及變動的中心距a三者間的關系，計算步驟見表11.4-13。
3橢圓齒輪
    橢圓齒輪是非圓齒輪中最常用的一種，特別是一
對全等的橢圓齒輪，作為橢圓齒輪變形的卵形齒輪用
得也較多。



 3.1 一對全等的橢國齒輪傳動(見表
11.4-14)
    例5   設計一對全等橢圓齒輪傳動，要求變速范
圍K=4，中心距a為100mm左右。
    解 應用表11.4-14按以下步驟進行:




3.2卵形齒松傳動
    卵形齒輪是橢圓齒輪的變形，是通過保留橢圓齒
輪徑向長度不變，而把極角縮小ni倍而得。ni也稱
為周期數。如ni=1為原始橢圓。ni=2, 3, 4分別
為二葉、三葉和四葉卵形齒輪。其轉動中心位于形
心。圖11.4-10給出了二葉和三葉兩種卵形齒輪。橢
圓齒輪可以和卵形齒輪嚙合;卵形齒輪與卵形齒輪也
可嚙合，因此可以有多種組合。其傳動特點是從動件
變速范圍大而運轉平穩。橢圓一卵形齒輪及卵形齒輪
傳動的設計計算步驟和公式見表11.4-16。

    例6 設計一對卵形齒輪傳動，要求傳動比i=
1，周期數n=2，變速范圍K=2.8左右，中心距a為
l00mm左右。
    解應用表11.4-16按以下步驟進行
  1)主動輪不出現內凹時主動輪的極限偏心率







4偏心國齒輪
1一對全等的偏心閱齒槍傳動
    用兩個全等的偏心圓齒輪同樣可以得到周期性的
變速比傳動，從而可以代替一對橢圓齒輪傳動。其優
點是制造簡單，但這種傳動在工作過程中，其幾何中
心距。。是變動的，兩個齒輪的分度圓不相切。因此
存在變動的齒側間隙。另外，也可能由于重合度不夠
而不能連續傳動，故偏心圓的偏心率和角速度變化范
圍受到較大的限制。一對全等偏心圈齒輪的設計計算
步驟和公式見表11.4-19。
    例7 設計一對全等偏心回齒輪，要求變速范圍
K=1.5，中心距a為100mm左右。





4.2 偏心圓齒輪與非圈齒輪傳動
    一對全等的偏心圓齒輪，其變速范圍受到限制，
如要求有較大的變速范圍，可采用一個偏心圓齒輪和
一個與其共軛的非圓齒輪傳動。一般主動輪偏心圓的
周期數n1=1。從動非圓齒輪的周期數n2不受限制。
這種傳動的設計計算步驟和公式見表11.4-21。








(責任編輯：laugh521521)

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